如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为100m/min,山路AC长为2520m,经测量,sinA=35,sinC=513,∠B为钝角.
(1)求索道AB的长度;
(2)求乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?最短距离为多少m(结果保留根号)?
sin
A
=
3
5
,
sin
C
=
5
13
【考点】解三角形.
【答案】(1)1125m;
(2)乙出发分钟后,乙在缆车上与甲的最短距离为.
(2)乙出发
2
3
40
5
m
【解答】
【点评】
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