正四面体的顶点数和棱数分别是（ ）
【考点】欧拉公式．
【答案】D
【解答】
【点评】
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2．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（F）之间存在的关系式是 ．多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 长方体 正八面体 正十二面体
（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是 ；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．发布：2025/6/16 18:30:2组卷：180引用：1难度：0.4 -
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