如图，已知|OA|=1，|OB|=2，OA与OB的夹角为2π3，点C是△ABO的外接圆优弧ˆAB上的一个动点（含端点A，B），记OA与OC的夹角为θ．
（1）求△ABO外接圆的直径2R；
（2）试将|OC|表示为θ的函数；
（3）设点M满足AM=13AB，若OC=xOA+yOB，其中x,y∈R，求OC•OM的最大值．
|
OA
|
=
1
，
|
OB
|
=
2
，
OA
OB
2
π
3
ˆ
AB
OA
OC
|
OC
|
AM
=
1
3
AB
OC
=
x
OA
+
y
OB
OC
•
OM
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
2
21
3
（2）
|
OC
|
=
cosθ
+
5
3
3
sinθ
，
θ
∈
[
0
，
2
π
3
]
（3）
1
+
2
21
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：111引用：4难度：0.5
