我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ（0＜θ＜π2）的对应数表，这是世界数学史上最早的正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ．对同一“表高”进行两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，若第一次的“晷影长”是“表高”的2.5倍，且tan（α-β）=12，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）
θ
（
0
＜
θ
＜
π
2
）
tan
（
α
-
β
）
=
1
2
【考点】两角和与差的三角函数；解三角形．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/20 8:0:9组卷：23引用：1难度：0.7
