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我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”,即通过圆内接正多边形割圆,从正六边形开始,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,内接正二十四边形,….边数越多割得越细,正多边形的周长就越接近圆的周长.再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率.设圆的半径为R,图1中圆内接正六边形的周长l6=6R,则π≈
l
6
2
R
=3.再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率,则圆周率π约为(  )

【答案】A
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:1124引用:8难度:0.5
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    (1)求点A位于最高点时到地面的距离;
    (2)当点A从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A1时,求此时水桶B上升的高度.
    (参考数据:sin37°≈0.6,sin17.5°≈0.3,tan37°≈0.8)

    发布:2025/6/10 14:30:1组卷:2053引用:14难度:0.4
  • 2.如图,一艘轮船自西向东航行,在A处测得小岛P在北偏东75°方向上,航行7海里后到达B处,在B处测得小岛P在北偏东60°方向上,若小岛P周围3.8海里内有暗礁,则该轮船继续向东航行,有无触礁的危险?请说明理由.

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    某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量阏伯台的高度”作为一项课题活动,由于阏伯台的底部不能到达,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成阏伯台实地测量,测量结果如表:
    项目 内容
    课题 测量阏伯台的高度
    测量示意图 说明:A,B为阏伯台最高处房子的两端,C,D为阏伯台下两侧平地上可达到的两点,且点A,B,C,D在同一竖直平面内.
    测量数据 ∠C的度数 ∠D的度数 AB的长度 CD的长度
    45° 29° 15米 117米
    (1)请帮助该小组根据表中的测量数据,求阏伯台顶端点A到水平地面CD的距离(结果精确到整数,参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55);
    (2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)?

    发布:2025/6/10 5:0:1组卷:68引用:1难度:0.6
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