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解方程
1
x
2
+
11
x
-
8
+
1
x
2
+
2
x
-
8
+
1
x
2
-
13
x
-
8
=
0
．

【考点】换元法解分式方程．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：316引用：3难度：0.9
相似题

  • 1．用换元法解分式方程
    x
    -
    2
    x
    -
    3
    x
    x
    -
    2
    -
    2
    =
    0
    时，如果设
    x
    -
    2
    x
    =
    y
    ，则原方程可化为关于y的整式方程是
    ．

    发布：2025/6/4 23:30:1组卷：384引用：18难度：0.9
    解析

  • 2．阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：
    x
    -
    1
    x
    -
    4
    x
    x
    -
    1
    =0．解：设y=
    x
    -
    1
    x
    ，则原方程化为：y-
    4
    y
    =0，方程两边同时乘y得：y2-4=0，解得：y=±2，经检验：y=±2都是方程y-
    4
    y
    =0的解，∴当y=2时，
    x
    -
    1
    x
    =2，解得x=-1，当y=-2时，
    x
    -
    1
    x
    =-2，解得：x=
    1
    3
    ，经检验：x=-1或x=
    1
    3
    都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=-1或x=
    1
    3
    ．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
    问题：
    （1）若在方程
    x
    -
    1
    4
    x
    -
    x
    x
    -
    1
    =0中，设y=
    x
    -
    1
    x
    ，则原方程可化为：
    ；
    （2）若在方程中
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    -
    4
    x
    +
    4
    x
    -
    1
    =0，设y=
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    ，则原方程可化为：
    ；
    （3）模仿上述换元法解方程：1-
    3
    x
    +
    2
    -
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    =0．

    发布：2025/6/6 2:30:2组卷：555引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．在方程x2+
    1
    x
    2
    -
    3
    x
    =3x-4中，如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是
     
    ．

    发布：2025/6/4 7:30:3组卷：211引用：7难度：0.7
    解析
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