设函数f（x）的定义域为[1，a2]，其中常数a＞1．若存在常数T＞0，使得对任意的x∈[1，a]，都有f（ax）=T•f（x），则称函数f（x）具有性质P．
（Ⅰ）当x∈[1，100]时，判断函数y=x2和y=cosπx是否具有性质P？（结论不要求证明）
（Ⅱ）若a=3，函数f（x）具有性质P，且当x∈[1，3]时，f（x）=sin（π6x），求不等式f（x）＞3的解集；
（Ⅲ）已知函数f（x）具有性质P，f（1）=0，且f（x）的图像是轴对称图形．若f（x）在[1，a]上有最大值A（A＞0），且存在x0∈[a+1a-1，a]使得f（x0）=A，求其对应的常数T．
π
6
3
1
a
【考点】函数与方程的综合运用．
【答案】（Ⅰ）函数y=x2具有性质P；函数y=cosπx不具有性质P；
（Ⅱ）（6，9]．
（Ⅲ）T=1．
（Ⅱ）（6，9]．
（Ⅲ）T=1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：26引用：1难度：0.3
