已知圆M与x轴相切于点（a,0），与y轴相切于点（0，a），且圆心M在直线3x-y-6=0上．过点P（2，1）的直线与圆M交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点C是圆M上的动点．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）若直线AB的斜率不存在，求△ABC面积的最大值；
（Ⅲ）是否存在弦AB被点P平分？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（I）（9x-3）2+（y-3）2=9．（II）8．（III）存在直线AB的方程为x+2y-4=0时，弦AB被点P平分．理由见解答．
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：239引用：1难度：0.5
