如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是以AB，CD为底边的等腰梯形，且AB=2AD=4，∠DAB=60°，AD⊥D₁D．
（1）证明：AD⊥BD₁．
（2）若D₁D=D₁B=2，求二面角A-BC-B₁的正弦值．

【答案】（1）证明过程见解析；
（2）二面角Λ-BC-B₁的正弦值为

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：365引用：3难度：0.4

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1．若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（　　）
A．异面或平行 B．异面或相交
C．异面 D．相交、平行或异面
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：513引用：10难度：0.7
解析
2．已知直线a,b,平面α满足a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面
发布：2024/12/31 18:30:4组卷：467引用：5难度：0.9
解析
3．如图是长方体的展开图，且AD=2AB，ABFE为正方形，其中P、Q分别为AD、HI的中点，下列判断①AM∥CG，②AF∥DK，③BP∥JQ，④BP⊥QJ中，正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/12/29 20:30:4组卷：80引用：3难度：0.7
解析

A．异面或平行	B．异面或相交
C．异面	D．相交、平行或异面

如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是以AB，CD为底边的等腰梯形，且AB=2AD=4，∠DAB=60°，AD⊥D1D．（1）证明：AD⊥BD1．（2）若D1D=D1B=2，求二面角A-BC-B1的正弦值．