已知函数f（x）=cosx（sinx-3cosx）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若f（B2）=-32，b=6，求△ABC的面积的最大值．
f
（
x
）
=
cosx
（
sinx
-
3
cosx
）
（
x
∈
R
）
f
（
B
2
）
=
-
3
2
【答案】（1）T=π，，k∈Z；
（2）．
[
kπ
-
π
12
，
kπ
+
5
π
12
]
（2）
9
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：140引用：6难度：0.5
相似题
-
1．已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东65°，距离海洋观察站C的距离为akm,灯塔B在海洋观察站C的南偏东55°，距离海洋观察站C的距离为3akm,则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：287引用：4难度：0.5 -
3．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：295引用：5难度：0.7
