如图，等腰Rt△ABC中，AC=BC=BP，∠PBC=30°，BD=CP．
（1）求证：△BPD≌△CAP；
（2）试探究：线段PC和PD的关系并证明．

【答案】（1）证明见解析；
（2）PC⊥PD，PC=PD，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/13 5:0:8组卷：7引用：1难度：0.7

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解析
2．如图，CD是线段AB的垂直平分线，求证：∠CAD=∠CBD．（填空）
证明：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），
∴AC=
，
=BD
在△CAD和△CBD中，
AC
=
（
ㅤㅤ
）
（
ㅤㅤ
）
=
BD
CD
=
CD

∴△CAD≌△CBD（
）
∴∠CAD=∠CBD（
）
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解析
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解析

如图，等腰Rt△ABC中，AC=BC=BP，∠PBC=30°，BD=CP．（1）求证：△BPD≌△CAP；（2）试探究：线段PC和PD的关系并证明．