给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：1149引用：57难度：0.9

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1．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页，图中是其中的一部分．“杨辉三角”蕴含了许多优美的规律，小明对此非常着迷．一次，他把写的杨辉三角数表用书本遮盖住，只漏出其中某一行的一部分的5个数字：1，10，45，120，210，让同桌小聪说出第6个数字，小聪稍加思索，便说出正确答案，正确答案是
．
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：103引用：3难度：0.7
解析
2．n为大于2的正整数，大家知道：1+2+3+…+n=
n
（
n
+
1
）
2
，请看下面的计算：
∵（n+1）³-n³=3n²+3n+1
∴n=1时，2³-1³=3×1²+3×1+1
n=2时，3³-2³=3×2²+3×2+1
n=3时，4³-3³=3×3²+3×3+1
…
n=n时，（n+1）³-n³=3n²+3n+1
把以上的n个等式相加得：（n+1）³-1=3（1²+2²+3²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）+n
所以，3（1²+2²+3²+…+n²）=（n+1）³-（n+1）-3
n
（
n
+
1
）
2
，即
1²+2²+3²+…+n²=
1
6
n（n+1）（2n+1）
类比上述方法，求1³+2³+3³…+n³．
发布：2025/5/26 5:0:1组卷：58引用：1难度：0.6
解析
3．将一列数
2
，2，
6
，2
2
，
10
，…，10
2
按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3
2
的位置可记为（2，4），2
6
的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m,n），则m+n的值为
．
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：80引用：4难度：0.7
解析

给定一列按规律排列的数：12，25，310，417，…，则这列数的第6个数是（ ）