如图，在平面四边形ABCD中，AD+CD=8，∠ADC=120°，且△ADC的面积为43．
（1）求A，C两点间的距离；
（2）设△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,且2absinC=3（a2+c2-b2）．作△ABC的内切圆，求这个内切圆面积的最大值．
3
3
（
a
2
+
c
2
-
b
2
）
【答案】（1）A，C两点间的距离是；
（2）内切圆面积的最大值为4π．
4
3
（2）内切圆面积的最大值为4π．
【解答】
【点评】
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