如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，
ˆ
AE
=
ˆ
CE
，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接OA、OF，若∠AOF=3∠FOE，且AF=3，求劣弧
ˆ
CF
的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/24 15:0:2组卷：1495引用：3难度：0.3

相似题

1．已知扇形的半径是30cm,圆心角是60°，则该扇形的弧长为
cm（结果保留π）．
发布：2025/6/18 17:30:1组卷：180引用：58难度：0.7
解析
2．点A，B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则
ˆ
BC
的长为

cm.
发布：2025/6/18 18:30:2组卷：167引用：55难度：0.7
解析
3．如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD于点G．
（1）求证：△ABE≌△BCG；
（2）若∠AEB=55°，OA=3，求劣弧
ˆ
BF
的长．（结果保留π）
发布：2025/6/17 18:30:1组卷：3076引用：10难度：0.5
解析

如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，ˆAE=ˆCE，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接OA、OF，若∠AOF=3∠FOE，且AF=3，求劣弧ˆCF的长．