已知向量a=（3cosωx,-cosωx），b=（sinωx,cosωx）（ω＜0），若函数f（x）=a•b+12的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=2a[f（x+5π12）+f（x+2π3）]2-2[f（x+5π12）+f（x+π6）]-3a+3=0在[0，π4]有零点，求实数a的取值范围．
a
=
（
3
cosωx
,-
cosωx
）
b
=
（
sinωx
,
cosωx
）
（
ω
＜
0
）
f
（
x
）
=
a
•
b
+
1
2
2
a
[
f
（
x
+
5
π
12
）
+
f
（
x
+
2
π
3
）
]
2
-
2
[
f
（
x
+
5
π
12
）
+
f
（
x
+
π
6
）
]
-
3
a
+
3
=
0
[
0
，
π
4
]
【答案】（1）单调递增区间为；
（2）a．
[
kπ
+
π
6
，
kπ
+
2
π
3
]
（
k
∈
Z
）
（2）a
∈
（
-
∞
，-
3
+
7
2
]
∪
[
1
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/24 8:0:9组卷：91引用：1难度：0.3
