概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
个
a
（a≠0）记作a^ⓝ，a^ⓝ读作“a的圈n次方”．
初步探究：
（1）直接写出计算结果：3^③=
1
3
1
3
；
（
-
1
2
）
⑤
=
-8
-8
；
（2）关于除方，下列说法错误的是
C
C
；
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n,当n＞2时，1ⁿ=1；
C．3^④=4^③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
（
1
3
）
^⑧=
3⁶
3⁶
；5^⑥=
（
1
5
）
4
（
1
5
）
4
；
（4）算一算：3^②+27÷（-3）³+（-8）×2^③．

【答案】

；-8；C；3⁶；

（

）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/7 21:0:5组卷：263引用：1难度：0.5

相似题

1．观察下列各等式：
2
2
-
4
+
6
6
-
4
=
2
，
5
5
-
4
+
3
3
-
4
=
2
，
7
7
-
4
+
1
1
-
4
=
2
，
10
10
-
4
+
-
2
-
2
-
4
=
2
，依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式
20
20
-
4
+
（
ㅤㅤ
）
（
ㅤㅤ
）
-
4
=
2
成立．
发布：2025/6/18 22:30:2组卷：158引用：7难度：0.5
解析
2．如图，将1、
2
、
3
三个数按图中方式排列，若规定（a,b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（　　）
A．
6
B．
3
C．
2
D．1
发布：2025/6/18 18:30:2组卷：1731引用：48难度：0.1
解析
3．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是

分．
发布：2025/6/18 18:30:2组卷：311引用：46难度：0.5
解析

1．观察下列各等式：22-4+66-4=2，55-4+33-4=2，77-4+11-4=2，1010-4+-2-2-4=2，依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式2020-4+（ㅤㅤ）（ㅤㅤ）-4=2成立．