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若关于x的二次三项式x2-4x+b因式分解为(x-1)(x-3),则b的值为(  )

【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:575引用:3难度:0.8
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  • 1.阅读材料:根据多项式乘多项式法则,我们很容易计算:
    (x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-1)(x+3)=x2+2x-3.
    而因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得:
    x2+5x+6=(x+2)(x+3);x2+2x-3=(x-1)(x+3).
    通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.如将式子x2+2x-3分解因式.这个式子的二次项系数是1=1×1,常数项-3=(-1)×3,一次项系数2=(-1)+3,可以用图中十字相乘的形式表示为:

    先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求和,使其等于一次项系数,然后横向书写.这样,我们就可以得到:x2+2x-3=(x-1)(x+3).
    利用这种方法,将下列多项式分解因式:
    (1)x2+7x+10=

    (2)x2-2x-3=

    (3)y2-7y+12=

    (4)x2+7x-18=

    发布:2025/6/9 23:0:1组卷:2904引用:3难度:0.5
  • 2.若x2-nx-6=(x-2)(x+3),则常数n的值是

    发布:2025/6/9 2:30:1组卷:356引用:3难度:0.7
  • 3.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m-n的值为

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