已知函数f（x）=x2（ax-3）+2的定义域为R，其中a∈R．
（1）若x=1是函数y=f（x）的一个驻点，求a的值；
（2）函数y=f（x）在区间（-1，0）上严格增，求a的取值范围；
（3）当a＞0时，若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）a=2；
（2）[-2，+∞）；
（3）．
（2）[-2，+∞）；
（3）
a
∈
（
0
，
6
5
]
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/26 8:0:9组卷：108引用：1难度：0.4
相似题
-
1．已知函数f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不单调，则k的取值范围是 ；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：236引用：3难度：0.8 -
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9 -
3．已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：．x1•x2＞e2发布：2024/12/29 13:30:1组卷：142引用：2难度：0.2
