观察下列各式：
1+112+122=1+11-12=112，1+122+132=1+12-13=116，1+132+142=1+13-14=1112；
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想1+162+172=1+16-17=11421142；
（2）归纳：根据猜想写出一个用n（n表示正整数）表示的等式；
（3）应用计算：181+101100；
（4）拓展应用：化简下列式子；
1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120192+120202．
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
1
-
1
2
=
1
1
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
-
1
3
=
1
1
6
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
3
-
1
4
=
1
1
12
1
+
1
6
2
+
1
7
2
1
6
-
1
7
1
42
1
42
1
81
+
101
100
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
+
1
201
9
2
+
1
202
0
2
【答案】1
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42
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/2 8:0:8组卷：370引用：4难度：0.6
