当前位置： 2022-2023学年广东省广州市培正中学高二（上）期中数学试卷> 试题详情

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M在棱C₁C上，且CM=2MC₁．以D为原点，DA，DC，DD₁所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．求平面MD₁B的一个法向量．

【考点】平面的法向量．

【答案】

（

，

）

（答案不唯一）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：237引用：3难度：0.7

相似题

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2024/11/30 19:0:1组卷：1311引用：10难度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）

A．若两条不重合的直线l₁，l₂的方向向量分别是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，则l₁∥l₂

B．若直线l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，则l⊥α

C．若直线l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，则l∥α

D．若两个不同的平面α，β的法向量分别是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，则α⊥β

发布：2024/12/29 3:0:1组卷：151引用：11难度：0.6

解析

3．在空间直角坐标系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=
．
发布：2024/11/27 8:0:1组卷：51引用：1难度：0.7
解析

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M在棱C1C上，且CM=2MC1．以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．求平面MD1B的一个法向量．

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，12，2），且l⊥α，则m=（ ）

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）

3．在空间直角坐标系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=．

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M在棱C₁C上，且CM=2MC₁．以D为原点，DA，DC，DD₁所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．求平面MD₁B的一个法向量．

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=（　　）

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）

3．在空间直角坐标系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=
．