已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AB，连AC交射线OE于点D，设∠BAC=α．
（1）如图1，若AB∥ON，
①求∠ABO的度数；
②当α为何值时，D为OB中点，并说明理由．
（2）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB⊥OM，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求α的值．
【答案】（1）①20°；②当α=70°时，D为OB中点，理由见解析；
（2）当四边形DCFB为“完美四边形”时，α的值是30°或75°或15°．
（2）当四边形DCFB为“完美四边形”时，α的值是30°或75°或15°．
【解答】
【点评】
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