已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AB，连AC交射线OE于点D，设∠BAC=α．
（1）如图1，若AB∥ON，
①求∠ABO的度数；
②当α为何值时，D为OB中点，并说明理由．
（2）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB⊥OM，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求α的值．
【答案】（1）①20°；②当α=70°时，D为OB中点，理由见解析；
（2）当四边形DCFB为“完美四边形”时，α的值是30°或75°或15°．
（2）当四边形DCFB为“完美四边形”时，α的值是30°或75°或15°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/27 3:0:2组卷：691引用：3难度：0.6
相似题
-
1．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，点D在BC的延长线上，那么∠ACD=．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：32引用：1难度：0.5 -
2．已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠BFD的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：1117引用：9难度：0.5 -
3．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A=60°，∠BFD=55°，∠C=30°，求∠B的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：51引用：2难度：0.7
