已知关于x的一元二次方程x²-（k+4）x+3+2k=0．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根为x₁，x₂．请解答下列问题：
①若x₁＞0，x₂＜0，求k的取值范围；
②请判断
x

2
1
+
x

2
2
的值能否等于5，若能，请求出此时k的值；若不能说明理由．

【考点】根的判别式．

【答案】（1）见解答；
（2）①k＜-

；
②不能．

【解答】

【点评】

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