如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，D₁为A₁B₁的中点，平面ABC⊥平面ABB₁A₁．
（1）求证：直线A₁D∥平面BC₁D₁；
（2）设直线AB₁与直线BD₁的交点为点E，若三角形ABC是等边三角形且边长为2，侧棱
A
A
1
=
7
2
，且异面直线BC₁与AB₁互相垂直，求异面直线A₁D与BC₁所成角．

【答案】（1）证明见解析．
（2）

arctan

．

【解答】

【点评】

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