已知函数f（x）=x3-2x2+x+m.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）讨论f（x）的零点个数．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点．
【答案】（1）f（x）的单调递增区间是和（1，+∞），单调递减区间是．
（2）当m＞0或时，f（x）有1个零点；当m=0或时，f（x）有2个零点；当时，f（x）有3个零点．
（
-
∞
，
1
3
）
（
1
3
，
1
）
（2）当m＞0或
m
＜
-
4
27
m
=
-
4
27
-
4
27
＜
m
＜
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 6:0:3组卷：282引用：5难度：0.6
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