已知二次函数f（x）=x2+bx+c的图象经过（-1，21），且函数y=f（x-1）是偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜3，g（x）=[f（x）-x2-28]•|x-1|，求函数g（x）在x∈[t,3]上的最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】（1）f（x）=x2+2x+22；
（2）
；
（3）（9，121）、（1，25）．
（2）
g
（
x
）
min
=
- 2 t 2 + 8 t - 6 ， t ＜ 2 - 2 |
- 2 ， 2 - 2 ＜ t ＜ 2 |
2 t 2 - 8 t + 6 ， 2 ≤ t ＜ 3 |
（3）（9，121）、（1，25）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 1:0:8组卷：43引用：1难度：0.4
