意大利画家达•芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为coshx=ex+e-x2，相应的双曲正弦函数的表达式为sinhx=ex-e-x2．设函数f（x）=sinhxcoshx，若实数a满足不等式f（3a+20）+f（-2a2）＜0，则a的取值范围为（ ）
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
sinhx
=
e
x
-
e
-
x
2
f
（
x
）
=
sinhx
coshx
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】D
【解答】
【点评】
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