如图（1），四边形ABCD是正方形，F是边BC上一点，且△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，G为DF的中点．
（1）求证：EG=CG，EG⊥CG；
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转至如图（2）的位置，G为DF中点，那么（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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