如图（1），四边形ABCD是正方形，F是边BC上一点，且△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，G为DF的中点．
（1）求证：EG=CG，EG⊥CG；
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转至如图（2）的位置，G为DF中点，那么（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：480引用：1难度：0.5

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1．如图，点B（3，3）在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，点D在双曲线y=-
4
x
（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标．
发布：2025/6/17 20:30:2组卷：2119引用：79难度：0.5
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2．如图所示是由形状大小相同的菱形地砖、正方形地砖铺设的地面图案的一部分，现已知每块正方形地砖的面积为6400cm²，则每块菱形地砖的面积为
cm²．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：135引用：5难度：0.8
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3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
2
，则另一直角边BC的长为

．
发布：2025/6/18 5:30:3组卷：7308引用：30难度：0.5
解析

1．如图，点B（3，3）在双曲线y=kx（x＞0）上，点D在双曲线y=-4x（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．