如图，已知AB，CD被EO所截，∠EMB=∠MND，又MG平分∠EMB，NF平分∠MND，判断直线AB与CD，直线MG与NF之间的位置关系并证明．

【答案】AB∥CD，MG∥NF，见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：10引用：2难度：0.7

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1．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠C．
证明：∵∠1+∠4=180°（平角的定义），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（
）．
∴
∥
（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3+
=180°（
）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代换）．
∴DE∥CB（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠AED=∠C（
）．
发布：2025/6/22 1:0:1组卷：130引用：2难度：0.8
解析
2．如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．
发布：2025/6/22 1:30:1组卷：123引用：1难度：0.6
解析
3．已知如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）说明∠A=∠F的理由．
发布：2025/6/21 23:30:2组卷：2572引用：30难度：0.8
解析

2．如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．