坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若AB=25m,BC=AD=10m,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为145，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
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【考点】二面角的平面角及求法．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/8 5:0:8组卷：293引用：7难度：0.4
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1．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
（Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E-l-C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．DQ=12CP发布：2025/1/20 8:0:1组卷：907引用：12难度：0.1 -
2．如图，四边形ABCD为梯形，四边形CDEF为矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M为AE的中点．12
（1）证明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF与平面BCF的夹角的大小．发布：2025/1/2 8:0:1组卷：141引用：1难度：0.6 -
3．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆周上的点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=2，PA=2，求二面角C-PB-A的度数．2发布：2025/1/28 8:0:2组卷：33引用：1难度：0.5
