过双曲线x2a2-y23=1（a＞0）的右焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=6，若这样的直线有且只有两条，则实数a的取值范围是（ ）
x
2
a
2
y
2
3
【考点】双曲线的弦及弦长．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：75引用：3难度：0.5
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1．已知双曲线C的渐近线为
，且过点y=±3x．M（1，2）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线y=ax+1与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长|AB|．发布：2024/7/7 8:0:9组卷：235引用：2难度：0.6 -
2．已知双曲线
的右焦点为F（c,0），直线l：x=c与双曲线C交于A，B两点，与双曲线C的渐近线交于D，E两点，若|DE|=2|AB|，则双曲线C的离心率是 ．C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）发布：2024/7/23 8:0:8组卷：58引用：5难度：0.7 -
3．已知双曲线C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，直线l过双曲线C的右焦点F，且与双曲线C的右支交于A，B两点．当直线l垂直于x轴时，|AB|=6．y2b2
（1）求双曲线C的标准方程．
（2）记双曲线C的左、右顶点分别是D，E，直线AD与BE交于点P，试问点P是否恒在某直线上？若是，求出该直线方程：若不是，请说明理由．发布：2024/8/22 13:0:1组卷：25引用：1难度：0.4
