设函数y=f（x）的反函数存在，记为y=f-1（x）．设A={x|f（x）=x}，B={x|f（x）=f-1（x）}．
（1）若f（x）=（116）x，判断12是否是A、B中的元素；
（2）若y=f（x）在其定义域上为严格增函数，求证：A=B；
（3）若f（x）=x-2，若关于x的方程f-1（x）-a=f（x+a）有两个不等的实数解，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
（
1
16
）
x
1
2
f
（
x
）
=
x
-
2
【考点】反函数；由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1），；
（2）证明见解析；
（3）．
1
2
∉
A
1
2
∈
B
（2）证明见解析；
（3）
（
7
4
，
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/20 2:0:1组卷：26引用：2难度：0.5
