如图，某小区有一块空地△ABC，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小区物业拟在中间挖一个小池塘△AEF，E，F在边BC上（E，F不与B，C重合，且E在B，F之间），且∠EAF=π4．
（1）若BE=102，求EF的值；
（2）为节省投入资金，小池塘△AEF的面积需要尽可能的小．设∠EAB=θ，试确定θ的值，使得△AEF的面积取得最小值，并求出△AEF面积的最小值．
∠
EAF
=
π
4
BE
=
10
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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