若数列{an}满足：an∈{0，1}，n∈N*，且a1=1，则称{an}为一个X数列．对于一个X数列{an}，若数列{bn}满足：b1=1，且bn+1=|an-an+12|bn，n∈N*，则称{bn}为{an}的伴随数列．
（Ⅰ）若X数列{an}中a2=1，a3=0，a4=1，写出其伴随数列{bn}中b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）若{an}为一个X数列，{bn}为{an}的伴随数列．
①证明：“{an}为常数列”是“{bn}为等比数列”的充要条件；
②求b2019的最大值．
a
n
∈
{
0
，
1
}
，
n
∈
N
*
b
n
+
1
=
|
a
n
-
a
n
+
1
2
|
b
n
，
n
∈
N
*
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/13 18:0:9组卷：180引用：3难度：0.3
