已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f（x）的伴随特征向量，同时称函数f（x）为向量OM的伴随函数．
（1）设函数g（x）=sin（x+5π6）-sin（3π2-x），求g（x）的伴随特征向量OM；
（2）设向量ON=（1，3）的伴随函数为f（x），求当f（x）=85且x∈（-π3，π6）时sinx的值．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
5
π
6
）
-
sin
（
3
π
2
-
x
）
OM
ON
=
（
1
，
3
）
f
（
x
）
=
8
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）；
（2）．
（
-
3
2
，
3
2
）
（2）
4
-
3
3
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/22 8:0:8组卷：35引用：2难度：0.5
