已知函数f（x）=
|
x
+
2
|
+
|
x
-
4
|
-
m
的定义域为R．
（1）求实数m的范围；
（2）若m的最大值为n,当正数a,b满足
4
a
+
5
b
+
1
3
a
+
2
b
=n时，求4a+7b的最小值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：77引用：2难度：0.5

相似题

1．已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若关于x的方程f（x）=m有两个不等实根，求实数m的取值范围；
（3）若a,b,c均为正实数，abc=1，证明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．
发布：2024/10/11 14:0:2组卷：162引用：3难度：0.5
解析
2．已知max{a,b}表示a,b中的最大数，则max{（x+2）²，x+2}的最小值为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
发布：2024/10/23 1:0:2组卷：189引用：3难度：0.8
解析
3．（1）已知函数
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函数h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函数
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a,若对于任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．
发布：2024/9/13 2:0:8组卷：173引用：1难度：0.6
解析

已知函数f（x）=|x+2|+|x-4|-m的定义域为R．（1）求实数m的范围；（2）若m的最大值为n,当正数a,b满足4a+5b+13a+2b=n时，求4a+7b的最小值．