如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=5，且点M和N分别为B1C和D1D的中点．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）求二面角D1-AC-B1的正弦值；
（3）求点B1到平面D1AC的距离；
（4）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为13，求线段A1E的长．
5
1
3
【答案】（1）证明见解析；
（2）；
（3）；
（4）．
（2）
3
10
10
（3）
3
2
2
（4）
7
-
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/25 0:0:1组卷：204引用：3难度：0.4
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