如图，马鞍山长江公铁大桥是巢马城际铁路控制性工程，总长3248米，为世界上首座双主跨超千米的三塔斜拉桥，同时也是世界上最长联钢桁梁斜拉桥．为了解桥的一些结构情况，某学校道路桥梁工程设计学习小组将大桥的结构进行了简化，取其部分抽象成图中所示的模型，其中AB，CD为其中两座桥塔的高，通过测量得知AB=308米，AC=384米，点P在线段AC上，且在点P处测得AB的顶端B的仰角为α，在点P处测得CD的顶端D的仰角为β．当sinα=255时，sinβ=31313．
（1）求主塔的高CD的长度．
（2）是否存在点P，使得∠BPD=π4？如果存在，求出点P的位置；如果不存在，请说明理由．
sinα
=
2
5
5
sinβ
=
3
13
13
∠
BPD
=
π
4
【考点】解三角形．
【答案】（1）CD=345米．
（2）不存在点P，使得．
（2）不存在点P，使得
∠
BPD
=
π
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/19 8:0:9组卷：6引用：1难度：0.5
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