已知函数f（x）=x2lnx,g（x）=（x+12）e-x+a（a∈R）．
（1）若m＞0，讨论f（x）在区间（m,+∞）上的单调性；
（2）若x1，x2是关于x的方程f（x）=bx（b∈R）的两个相异实根，且x3，x4是g（x）的两个零点，证明：x1+x2＜x3+x4．
1
2
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）当时，f（x）在（m，+∞）上单调递增；当时，f（x）在上单调递减，在上单调递增；
（2）证明过程见解析．
m
≥
e
-
1
2
0
＜
m
＜
e
-
1
2
（
m
，
e
-
1
2
）
（
e
-
1
2
，
+
∞
）
（2）证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：293引用：2难度：0.3
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