我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式：设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,面积为S，则“三斜求积”公式为S=

1

4

[

a

2

c

2

-

（

a

2

+

c

2

-

b

2

2

）

2

]

．若

sin

C

sin

A

=

c

2

5

，且（a+b-c）（a-b-c）+4=0，则利用“三斜求积”公式可得△ABC的面积S=（　　）