【阅读理解】
在平面直角坐标系xOy中,已知点R,s为平面内不重合的两点.给出如下定义:将点R绕点S顺时针旋转90度得到点R′,点R′关于y轴的对称点为R″,则称点R″为点R关于点S的“旋对点”.
【迁移应用】
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.平面内有一点M(-5,1).
(1)请在图中画出点M关于点O的“旋对点“M”,并直接写出点M的坐标;
(2)点Q为直线y=x+4上一动点.
i)若点Q关于点M的“旋对点”为点Q″,试探究直线QQ″经过某一定点,并求出该定点的坐标;
ii)在i)的条件下,设直线QQ″所经过的定点为H,取QM的中点N,连接NH,求2NH+QH的最小值.
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)画图见解析,M(-1,5);
(2)i)(1,0);
ii)2NH+QH的最小值为.
(2)i)(1,0);
ii)2NH+QH的最小值为
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/6 8:0:9组卷:804引用:1难度:0.5
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(3)试探究x轴上是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.发布:2025/6/5 5:0:1组卷:3957引用:7难度:0.3 -
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(1)填空:b=;
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