已知函数f（x）的定义域为[0，l]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x₀∈[0，1-m]，使得f（x₀）=f（x₀+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（1）已知函数
f
（
x
）
=
（
x
-
1
2
）
2
，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质
P
（
1
3
）
，并说明理由；
（2）已知函数f（x）=
-
4
x
+
1
，
0
≤
x
≤
1
4
4
x
-
1
，
1
4
＜
x
＜
3
4
-
4
x
+
5
，
3
4
≤
x
≤
1
，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值．

【答案】（1）具有，理由见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/11 3:0:1组卷：13引用：1难度：0.4

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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