观察下列两组等式：
①
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
②
1
1
×
4
=
1
3
（
1
-
1
4
）
，
1
4
×
7
=
1
3
（
1
4
-
1
7
）
，
1
7
×
10
=
1
3
（
1
7
-
1
10
）
，…
（1）根据你的观察，先写出猜想：
①
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
1
n
-
1
n
+
1
1
n
+
1
；
②
1
n
（
n
+
k
）
=
1
k
1
k
×
（
1
n
-
1
n
+
k
）
（
1
n
-
1
n
+
k
）
；
（2）然后，用简单方法计算下列各题：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
99
×
100
；
②若有理数a、b满足|a-1|+（b-3）²=0，试求：
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+
…
+
1
（
a
+
100
）
（
b
+
100
）
的值．

【答案】

；

；（

）

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/23 9:0:1组卷：131引用：6难度：0.5

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，
，
，…
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，
，…
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，
．
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