已知：直线AB与直线CD内部有一个点P，连接BP．
（1）如图1，当点E在直线CD上，连接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求证：AB∥CD；
（2）如图2，当点E在直线AB与直线CD的内部，点H在直线CD上，连接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求证：AB∥CD；
（3）如图3，在（2）的条件下，BG、EF分别是∠ABP、∠PEH的角平分线，BG和EF相交于点G，EF和直线AB相交于点F，当BP⊥PE时，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/22 1:0:2组卷：478引用：2难度：0.5
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1．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求证：∠1=∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代换）．发布：2024/12/23 20:0:2组卷：1162引用：10难度：0.7 -
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C是多少度？为什么？发布：2025/1/23 8:0:2组卷：73引用：2难度：0.7 -
3．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：233引用：1难度：0.8
