类比反比例函数图象，探究函数y=x的图象：
（1）当x=0时，y=00，由x,y的取值范围，可判断该函数图象经过第 一一象限；
（2）尝试取4个不同的x值，求相应y的值．试问：随着x的增大，y值怎样变化？
（3）由（1）（2）的结论，在平面直角坐标系xOy中，尝试画函数y=x的图象；
（4）请结合函数图象，求当直线y=12x+a（a为常数）与y=x的图象有两个交点时，a的取值范围．
y
=
x
y
=
x
y
=
1
2
x
+
a
y
=
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】0；一
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/18 8:0:8组卷：56引用：2难度：0.5
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1．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n,-2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．k2x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．k2x发布：2025/6/20 6:30:1组卷：9996引用：19难度：0.1 -
2．已知点A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函数y=
的图象上，则以下结论：kx
①若x1=2x2，则y2=2y1；②若x1x2＜0，则y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，当k＜0时，y1＞y2，则a的取值范围是a＜-2或a＞1；④当k=3时，若点A、B刚好是该函数图象和直线y=ax（a＞0）的交点，则4x1y2-3x2y1=-3．其中，正确的结论是 .（填写序号）发布：2025/6/20 10:30:1组卷：42引用：1难度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-＞0的解集．mx发布：2025/6/20 8:0:2组卷：7192引用：28难度：0.5
