如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在3个点，坐标分别是P1（-3，-3），，．
y
=
3
4
x
2
+
9
4
x
-
3
（2）
27
2
（3）存在3个点，坐标分别是P1（-3，-3），
P
2
（
-
3
+
41
2
，
3
）
P
3
（
-
3
-
41
2
，
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：18引用：2难度：0.5
