如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在3个点，坐标分别是P1（-3，-3），，．
y
=
3
4
x
2
+
9
4
x
-
3
（2）
27
2
（3）存在3个点，坐标分别是P1（-3，-3），
P
2
（
-
3
+
41
2
，
3
）
P
3
（
-
3
-
41
2
，
3
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/9 8:0:9组卷：18引用：2难度：0.5
相似题
-
1．方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有条．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：95引用：5难度：0.5 -
2．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃．要使得花圃的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：17引用：9难度：0.8 -
3．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃．要使得花圃的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：3引用：1难度：0.5
