如图1，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF．
（1）若两个三角形按图2方式放置，AC、DF交于点O，连接AD、BO，则AF与CD的数量关系为 AF=CDAF=CD，BO与AD的位置关系为 BO⊥ADBO⊥AD；并证明；
（2）若两个三角形按图3方式放置，其中C、B（D）、F在一条直线上，连接AE，M为AE中点，连接FM、CM．探究线段FM与CM之间的关系，并证明．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】AF=CD；BO⊥AD
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/25 18:0:1组卷：62引用：3难度：0.5
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1．如图，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，则下列结论中不成立的是（ ）发布：2025/6/8 17:30:2组卷：160引用：4难度：0.7 -
2．已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）求证：AC=BD；
（2）求∠APB的度数．发布：2025/6/8 16:30:1组卷：261引用：2难度：0.4 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请写出∠BDA的度数，并说明理由．发布：2025/6/8 16:30:1组卷：224引用：2难度：0.6
