《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，在《几何原本》第六卷给出了内角平分线定理，其内容为：在一个三角形中，三角形一个内角的角平分线内分对边所成的两条线段，与这个角的两邻边对应成比例．例如，在△ABC中（图1），AD为∠BAC 的平分线，则有AB：AC=BD：DC．
（1）试证明角平分线定理；
（2）如图2，已知△ABC的重心为G，内心为I．若G，I的连线GI∥BC．求证：AB+AC=2BC．
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）证明见解答；
（2）证明见解答．
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/14 3:0:1组卷：24引用：1难度：0.4
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