已知函数f（x）=x2-2ax+2lnx（a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设g（x）=lnx-bx-cx2，若函数f（x）的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为函数g（x）的两个零点，且y=（x1-x2）g′（x1+x22）的取值范围是[ln3-1，+∞），求实数a的取值范围．
x
1
+
x
2
2
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）当0＜a≤2时，f（x）的单调递增区间为（0，+∞），无单调递减区间；
当a＞2时，f（x）的单调递增区间为（0，）和（，+∞），单调递减区间为（，）；
（2）．
当a＞2时，f（x）的单调递增区间为（0，
a
-
a
2
-
4
2
a
+
a
2
-
4
2
a
-
a
2
-
4
2
a
+
a
2
-
4
2
（2）
[
4
3
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：118引用：2难度：0.2
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