学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．
（1）【学有所用】如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，其一腰上的高BD为h,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离ME、MF分别为h1、h2，小明发现，通过连接AM，将△ABC的面积转化为△ABM和△ACM的面积之和，建立等量关系，便可证明h1+h2=h,请你结合图形来证明：h1+h2=h；
（2）【尝试提升】如图2，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，使BD=CD，过BC上一点P，作PE⊥AB，垂足为点E，作PF⊥CD，垂足为点F，已知AB=62，BC=63，求PE+PF的长．
（3）【拓展迁移】如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=-512x-5，l2：y=5x-5，若l2上的一点M到l1的距离是2，求BMCM的值．
2
3
5
12
BM
CM
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）证明见解答；
（2）6；
（3）=或．
（2）6；
（3）
BM
CM
2
3
2
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/4 9:0:2组卷：874引用：4难度：0.4
相似题
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1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1223引用：3难度：0.4 -
2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3 -
3．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4635引用：6难度：0.3
