设复平面中向量OP对应的复数为zP，给定某个非零实数z,称向量z（OP）=（Re（z•zP），Im（z•zP））为OP的z-向量．
（1）已知OA=（x0，y0），求z（OA）；
（2）设v=（x,y）（x＞0，y＞0），i=（1，0），j=（0，1）的z-向量分别为OV′，OE，OF，已知S△OV′E=1，S△OV′F=2，求v的坐标（结果用z表示）；
（3）若对于满足S△OAB=1的所有A，B，z（OA）•OA+z（OB）•OB能取到的最小值为8，求实数z的值．
OP
z
（
OP
）
=
（
R
e
（
z
•
z
P
）
，
I
m
（
z
•
z
P
）
）
OP
OA
=
（
x
0
，
y
0
）
z
（
OA
）
v
=
（
x
,
y
）
（
x
＞
0
，
y
＞
0
）
，
i
=
（
1
，
0
）
，
j
=
（
0
，
1
）
OV
′
，
OE
，
OF
v
A
，
B
，
z
（
OA
）
•
OA
+
z
（
OB
）
•
OB
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）2．
z
（
OA
）
=
（
z
x
0
，
z
y
0
）
（2）
v
=
（
4
|
z
|
，
2
|
z
|
）
（3）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：43引用：2难度：0.2
